순열, 조합 공식

팩토리얼 ( ! )

n! = n(n-1)(n-2)(n-3) ... 1

팩토리얼은 서로 다른 n개를 나열하는 경우의 수를 의미한다.

기호로는 n!

 

 

순열 ( nPr ) Permutation

nPr = n! / (n - r)!

순열은 서로 다른 n개중에 r개를 선택하는 경우의 수를 의미한다.

이 때 순서를 따진다. 예를 들어 n이 (1, 2) 일 때 2개를 선택하는 경우의  순열은 (1, 2), (2, 1)로 두개 이다.

 

 

조합 ( nCr ) Combination

nCr = n! / (n-r)!r!

순열과는 반대로 서로 다른 n개중에 순서 상관없이 r개를 선택하는 경우의 수를 의미한다.

 

 

중복 순열 ( nπr )

nπr = n ** r

중복 가능한 n개중에서 r개를 선택하는 경우의 수를 의미한다. 이 때 순서를 따진다.

 

 

중복 조합 ( nHr)

nHr = n + r - 1Cr

중복 가능한 n개중에서 순서 상관 없이 r개를 선택하는 경우의 수를 의미한다.